Belajar Matematika

Menyelesaikan Akar Persamaan Kuadrat Bentuk umum : ax² + bx + c = 0 x variabel; a,b,c konstanta ; a ¹ 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Suatu bilangan disebut akar dari suatu persamaan berarti bilangan tersebut memenuhi persamaan. Andaikan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka x1 dan x2 dapat ditentukan dengan cara 1. Memfaktorkan ax² + bx + c = 0 ® ax² + bx + c = 0 ® a (x + p/a) (x + p/a) = 0 ® x1 = – p/a dan x2 = – q/a dengan p.q = a.c dan p + q = b 2. Melengkapkan bentuk kuadrat persamaan kuadrat tersebut dibentuk menjadi (x + p)² = q² ® x + p = ± q x1 = q – p dan x2 = – q – p 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 ® X1,2 = ( [-b ± Ö(b²-4ac)]/2a bentuk (b² – 4ac) selanjutnya disebut DISKRIMINAN (D) sehingga sehingga X1,2 = (-b ± ÖD)/2a Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan 1. D > 0 x1 = (-b+ÖD)/2a ; x2 = (-b-ÖD)/2a PK mempunyai dua akar nyata berbeda 2. D = 0 x1 = x2 = -b/2a PK mempunyai dua akar nyata yang sama tt 3. D 0 X1 + X2 = 0 ® b = 0 Ket: X1 + X2 = 0 ® -b/a = 0 ® b = 0 2. Kedua akar nyata berkebalikan Maksudnya : X1 = 1/X2 syarat : D ³ 0 X1 . X2 = 1 ® a = c Ket: X1 . X2 = 1 ® c/a = 1 ® a = c 3. Kedua akar nyata positif Maksudnya : X1 > 0 ; X2 > 0 syarat : D ³ 0 X1 + X2 > 0 X1 . X2 > 0 untuk selengkapnya silahkan KLIK DISINI